FAQ | Поиск | Пользователи | Группы
Московское время -
Математика по олимпийски
 
Начать новую тему   Ответить на тему
Список форумов Ногинск - Неофициальный Сайт Ногинского Района (hchp.ru) -> Наука, техника, технологии
Предыдущая тема :: Следующая тема  
Автор Сообщение
ВиТ
Админчег-ХаЧэПэпер


Зарегистрирован: 15.08.2003
Сообщения: 657
Откуда: Ногинск/пос. Октября

СообщениеДобавлено: Пн Ноя 14, 2005 1:21 am
СообщениеЗаголовок сообщения: Математика по олимпийски
Ответить с цитатой

На днях в 3-ей школе прошла олимпиада по математике.
Официальный представитель ХЦХ - Анютик - принимала в ней
участие и по секретным каналам связи телеграфировала задачки,
которые там были.
Не знаю за какой это класс, но у меня всё с ходу не получилось=)
Так что, как говорится в известной передаче, А Вам слабо?Smile

1.
Комерсант Вася решил заняться торговлей,каждое утро он покупал
товар, а вечером продавал его в два раза дороже(товар он мог
покупать на часть или все имеющиеся деньги)Как нужно торговать
Вася чтобы через 5 дней, угнего было 25000 рублей,сначала было
1000 рублей

2.
На смотре войска на осторове лжецов и рыцарей было 20005 войнов,
Каждый про соседа сказал,что он лжец(лжецы-врут,рыцари говорят
правду)Какое наибольшее число рыцарей?

3.
Весы с двумя чашечками взвешивают от 0 до 5 кг.На левой сахар,на
правой гири,сколько нужно гирь чтбы взвешивать от 0 до 25 кг
сахара?

4.
Для натурального числа N вывели суммы всех парных чисел,например
для числа 35207,сумма чисел 8,7,2,7,Наименьшее число где в сумме
есть все числа от 1 до 9

5.
Клетки таблицы 8*8 покрашены в 3 цвета, нет трехклеточного уголка
все клетки которого одного цвета или разных цветов(трехклеточный
уголок это квадрат 2*2 без одного кубика)Докажите,что количество
клеток каждого цвета четно...


ЗЫ: Анютику респекты.

_________________
Электростальская крассавитца!
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
ПапаZол
Легенда Форума
Легенда Форума


Зарегистрирован: 24.01.2005
Сообщения: 1271

СообщениеДобавлено: Пн Ноя 14, 2005 1:26 am
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

Мамочка! Нет, с утра надо над такими задачами думать. Я только условия четвертой задачи не понял. Чё сдклать-то надо?
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Fenster
ГигаФлудер


Зарегистрирован: 15.06.2005
Сообщения: 2294
Откуда: Scum Town

СообщениеДобавлено: Пн Ноя 14, 2005 2:17 am
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

найти наименьшую сумму двух чисел от 1 до 9.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
solipse
ПОСТоялец
ПОСТоялец


Зарегистрирован: 17.02.2005
Сообщения: 87
Откуда: Papua New Guinnea

СообщениеДобавлено: Пн Ноя 14, 2005 11:55 pm
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

Не задачи, а ерунда какая-то.
Я понимаю интеграл Пуассона, например, взять.. %)))))

_________________
электрокотлета project
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Котёнок
Пушистый модер


Зарегистрирован: 01.03.2005
Сообщения: 3989
Откуда: Ногинск

СообщениеДобавлено: Вт Ноя 15, 2005 10:13 am
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

У первой задачи может быть несколько решений. Вот мое:
1 день - купил на 1000 продал на 2000 итог - 2000
2 день - на 2000, получил 4000, итог - 4000
3 день - на 4000, получил 8000, итог - 8000
4 день - на 8000, получил 16000, итог - 16000
5 день - на 4500, получил 9000, итог 25000

Как вы сами видете, цифрами можно играть как захочется.

Про вторую задачу могу сказать, считаю, что наибольшее количество рыцарей может быть 10003 человека.

В третьей задаче не поняла условия
Цитата:
Весы с двумя чашечками взвешивают от 0 до 5 кг.


Это они ВСЕГО столько могут взвесить или как?

Цитата:
На левой сахар,на правой гири,сколько нужно гирь чтбы взвешивать от 0 до 25 кг сахара?


а 25 кг сахара поместится на одной чашечке или его частями надо взвешивать? Если помещается, то 5 гирь по 5 кг.....

в четвертой задаче также не совсем поняла условия
Цитата:
для числа 35207,сумма чисел 8,7,2,7,

Вот это мне поясните.

Пятой пока заняться некогда, но я подумаю))))

_________________
надоели мне мои подпися всякие)))
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Гость
Гость





СообщениеДобавлено: Вт Ноя 15, 2005 11:14 am
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

2 Котенок:
3+5=8
5+2=7
2+0=2
0+7=7
Складываются пары
Вернуться к началу
Pwlogin
Только зареганый
Только зареганый


Зарегистрирован: 15.11.2005
Сообщения: 4

СообщениеДобавлено: Вт Ноя 15, 2005 1:27 pm
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

4 - 1021324354
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Fenster
ГигаФлудер


Зарегистрирован: 15.06.2005
Сообщения: 2294
Откуда: Scum Town

СообщениеДобавлено: Вт Ноя 15, 2005 2:31 pm
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

Pwlogin писал(а):
4 - 1021324354

зачот.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Анютик
Почетное Школьнедцо


Зарегистрирован: 15.05.2005
Сообщения: 2873
Откуда: R-street

СообщениеДобавлено: Вт Ноя 15, 2005 9:14 pm
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

Значит ответы я знаю все,т.к. заняла 2 место! Very Happy

В 4 задаче Коняшка все разьяснил
В 3 всего можно на одной чашечке взвесить 5 кг,а сахар по частям взвешивать
Во 2 задаче,уже есть один вариант ответа.Через месяц-другой,найдем победителей ХЦХ))
В 1-ой,Котя права несколько решений,но все же не бесконечное множество,так что перечсляйте Very Happy
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение MSN Messenger
[mb]Snake
Жилец Форума
Жилец Форума


Зарегистрирован: 14.10.2005
Сообщения: 119
Откуда: mb - Street

СообщениеДобавлено: Ср Ноя 16, 2005 9:50 am
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

Хы Smile Моя сестра тож ездила туда... хз какое там место заняла, не спрашивал Smile
Анют, а ты маладеЦ Smile
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
ВиТ
Админчег-ХаЧэПэпер


Зарегистрирован: 15.08.2003
Сообщения: 657
Откуда: Ногинск/пос. Октября

СообщениеДобавлено: Ср Ноя 16, 2005 2:11 pm
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

так-так... Котёнок и Пвлогин молодцы.

Про коммерсанта-наркодиллера Васю вот что думаю:
получается что по максимуму за каждый день он может
удвоить свои бабки, поэтому

после 1-го дня у него должно быть денег не менее
чем 25000/(2*2*2*2)=1562.5
после 2-го - 25000/8=3125
после 3-го - 6250
после 4-го - 12500.

в 5ом номере:
если в любом уголке не бывает трёх разных и 3-х одинаковых цветов,
то значит что нём всегда две клетки одного цвета, например 1-го, и
одна 2-го.
Тогда в 4-ой клетке (которую уголок обнимаетSmile) тоже 2-ой цвет.
Иначе бы условие не выполнялось.
Т.е. в каждом квадратике по две клетки каждого цвета, и значит
всего их четное число.

_________________
Электростальская крассавитца!
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Котёнок
Пушистый модер


Зарегистрирован: 01.03.2005
Сообщения: 3989
Откуда: Ногинск

СообщениеДобавлено: Ср Ноя 16, 2005 3:18 pm
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

ВиТ писал(а):
Т.е. в каждом квадратике по две клетки каждого цвета, и значит всего их четное число.

До того, что в каждом уголке по 2 клеточки одного цвета я догадалась в первую минуты размышлений. Но как доказать, что во всем квадрате 8х8 у каждого из трех цветов четное количество клеточек?

_________________
надоели мне мои подпися всякие)))
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
ВиТ
Админчег-ХаЧэПэпер


Зарегистрирован: 15.08.2003
Сообщения: 657
Откуда: Ногинск/пос. Октября

СообщениеДобавлено: Ср Ноя 16, 2005 3:19 pm
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

Да, про третью задачку я тоже так и не понял условие до конца.
Какие хоть гири есть... Ань, напиши подробно.

_________________
Электростальская крассавитца!
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
ВиТ
Админчег-ХаЧэПэпер


Зарегистрирован: 15.08.2003
Сообщения: 657
Откуда: Ногинск/пос. Октября

СообщениеДобавлено: Ср Ноя 16, 2005 4:03 pm
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

Котёнок писал(а):

До того, что в каждом уголке по 2 клеточки одного цвета я догадалась в первую минуты размышлений. Но как доказать, что во всем квадрате 8х8 у каждого из трех цветов четное количество клеточек?

эмм.. а разве такое рассуждение не пойдёт:
в каждом квадратике 2х2 всегда две клетки одного цвета и две
другого. Поле 8х8 состоит из 16-ти таких квадратиков. Вот и всё.

_________________
Электростальская крассавитца!
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Котёнок
Пушистый модер


Зарегистрирован: 01.03.2005
Сообщения: 3989
Откуда: Ногинск

СообщениеДобавлено: Ср Ноя 16, 2005 4:38 pm
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

нет, две клетки одного цвета и одна (т.к. говорили про три) - другого... а четвертую я могу в третий цвет закрасить.
_________________
надоели мне мои подпися всякие)))
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
Анютик
Почетное Школьнедцо


Зарегистрирован: 15.05.2005
Сообщения: 2873
Откуда: R-street

СообщениеДобавлено: Ср Ноя 16, 2005 6:32 pm
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

А почему 16 то??Квадратиков?? Shocked Shocked
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение MSN Messenger
ВиТ
Админчег-ХаЧэПэпер


Зарегистрирован: 15.08.2003
Сообщения: 657
Откуда: Ногинск/пос. Октября

СообщениеДобавлено: Ср Ноя 16, 2005 8:22 pm
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

2Котя. Смотри:

Если 4-ый закрасишь в синий - то в уголке 1-2-4 все 3 цвета!
Если 4-ый закрасишь в зелёный - то в уголке 1-3-4 один цвет!
остаётся только красный=)

2Аня: 16 квадратиков 2х2.

Ну чего с 3ей задачкой-таа?

_________________
Электростальская крассавитца!
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Анютик
Почетное Школьнедцо


Зарегистрирован: 15.05.2005
Сообщения: 2873
Откуда: R-street

СообщениеДобавлено: Ср Ноя 16, 2005 8:25 pm
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

С 3-ей?Так что о5 не понятно??

Значит.У нас есть весы.Мы на одну чашу весов кладем сахар от 0 до 5 кг....на другую гири от 0 до 5 кг. Сколько нужно гирь(минимально)чтобы взвесить весь сахар?

Щас картинку выложу по 5-ой.
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение MSN Messenger
Котёнок
Пушистый модер


Зарегистрирован: 01.03.2005
Сообщения: 3989
Откуда: Ногинск

СообщениеДобавлено: Ср Ноя 16, 2005 11:05 pm
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

ВИТ! Уголок состоит из 3 квадратиков, а не из четырех... еще считать еще и 4, то это уже не уголок Rolling Eyes
_________________
надоели мне мои подпися всякие)))
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение
ВиТ
Админчег-ХаЧэПэпер


Зарегистрирован: 15.08.2003
Сообщения: 657
Откуда: Ногинск/пос. Октября

СообщениеДобавлено: Вс Ноя 20, 2005 11:21 pm
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

Котёнок писал(а):

ВИТ! Уголок состоит из 3 квадратиков, а не из четырех... еще считать
еще и 4, то это уже не уголок

Котенок, читай внимательней, а не просто на рисунки смотри.

_________________
Электростальская крассавитца!
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение Отправить e-mail Посетить сайт автора
Анютик
Почетное Школьнедцо


Зарегистрирован: 15.05.2005
Сообщения: 2873
Откуда: R-street

СообщениеДобавлено: Вс Дек 25, 2005 11:24 am
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

Так-так.......Подводим итоги:к Новому году у нас есть:

4.1021324354
1.Вит и Котя

Еще подумаете??Или подводить итоги? Wink
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение MSN Messenger
Анютик
Почетное Школьнедцо


Зарегистрирован: 15.05.2005
Сообщения: 2873
Откуда: R-street

СообщениеДобавлено: Вс Дек 25, 2005 12:17 pm
СообщениеЗаголовок сообщения:
Ответить с цитатой

Ну,чтож получив приказ от главнокомандующего,пришу:

1 место- Котенок ,ВиТ

2 место-Pwlogin

Точные и обьемные ответы-завтра! Wink
Вернуться к началу
Посмотреть профиль Отправить личное сообщение MSN Messenger
Показать сообщения:   
Список форумов Ногинск - Неофициальный Сайт Ногинского Района (hchp.ru) -> Наука, техника, технологии Часовой пояс: GMT + 3
Начать новую тему   Ответить на тему
Страница 1 из 1
Перейти:  

 
Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете голосовать в опросах


phpBB
Template by Style

Яндекс цитирования  M M M-100