Предыдущая тема :: Следующая тема |
Автор |
Сообщение |
ВиТ Админчег-ХаЧэПэпер
Зарегистрирован: 15.08.2003 Сообщения: 657 Откуда: Ногинск/пос. Октября
|
Добавлено: Пн Ноя 14, 2005 1:21 am Заголовок сообщения: Математика по олимпийски |
|
|
На днях в 3-ей школе прошла олимпиада по математике.
Официальный представитель ХЦХ - Анютик - принимала в ней
участие и по секретным каналам связи телеграфировала задачки,
которые там были.
Не знаю за какой это класс, но у меня всё с ходу не получилось=)
Так что, как говорится в известной передаче, А Вам слабо?
1.
Комерсант Вася решил заняться торговлей,каждое утро он покупал
товар, а вечером продавал его в два раза дороже(товар он мог
покупать на часть или все имеющиеся деньги)Как нужно торговать
Вася чтобы через 5 дней, угнего было 25000 рублей,сначала было
1000 рублей
2.
На смотре войска на осторове лжецов и рыцарей было 20005 войнов,
Каждый про соседа сказал,что он лжец(лжецы-врут,рыцари говорят
правду)Какое наибольшее число рыцарей?
3.
Весы с двумя чашечками взвешивают от 0 до 5 кг.На левой сахар,на
правой гири,сколько нужно гирь чтбы взвешивать от 0 до 25 кг
сахара?
4.
Для натурального числа N вывели суммы всех парных чисел,например
для числа 35207,сумма чисел 8,7,2,7,Наименьшее число где в сумме
есть все числа от 1 до 9
5.
Клетки таблицы 8*8 покрашены в 3 цвета, нет трехклеточного уголка
все клетки которого одного цвета или разных цветов(трехклеточный
уголок это квадрат 2*2 без одного кубика)Докажите,что количество
клеток каждого цвета четно...
ЗЫ: Анютику респекты. _________________ Электростальская крассавитца! |
|
Вернуться к началу |
|
|
ПапаZол Легенда Форума
Зарегистрирован: 24.01.2005 Сообщения: 1271
|
Добавлено: Пн Ноя 14, 2005 1:26 am Заголовок сообщения: |
|
|
Мамочка! Нет, с утра надо над такими задачами думать. Я только условия четвертой задачи не понял. Чё сдклать-то надо? |
|
Вернуться к началу |
|
|
Fenster ГигаФлудер
Зарегистрирован: 15.06.2005 Сообщения: 2294 Откуда: Scum Town
|
Добавлено: Пн Ноя 14, 2005 2:17 am Заголовок сообщения: |
|
|
найти наименьшую сумму двух чисел от 1 до 9. |
|
Вернуться к началу |
|
|
solipse ПОСТоялец
Зарегистрирован: 17.02.2005 Сообщения: 87 Откуда: Papua New Guinnea
|
Добавлено: Пн Ноя 14, 2005 11:55 pm Заголовок сообщения: |
|
|
Не задачи, а ерунда какая-то.
Я понимаю интеграл Пуассона, например, взять.. %))))) _________________ электрокотлета project |
|
Вернуться к началу |
|
|
Котёнок Пушистый модер
Зарегистрирован: 01.03.2005 Сообщения: 3989 Откуда: Ногинск
|
Добавлено: Вт Ноя 15, 2005 10:13 am Заголовок сообщения: |
|
|
У первой задачи может быть несколько решений. Вот мое:
1 день - купил на 1000 продал на 2000 итог - 2000
2 день - на 2000, получил 4000, итог - 4000
3 день - на 4000, получил 8000, итог - 8000
4 день - на 8000, получил 16000, итог - 16000
5 день - на 4500, получил 9000, итог 25000
Как вы сами видете, цифрами можно играть как захочется.
Про вторую задачу могу сказать, считаю, что наибольшее количество рыцарей может быть 10003 человека.
В третьей задаче не поняла условия
Цитата: | Весы с двумя чашечками взвешивают от 0 до 5 кг. |
Это они ВСЕГО столько могут взвесить или как?
Цитата: | На левой сахар,на правой гири,сколько нужно гирь чтбы взвешивать от 0 до 25 кг сахара? |
а 25 кг сахара поместится на одной чашечке или его частями надо взвешивать? Если помещается, то 5 гирь по 5 кг.....
в четвертой задаче также не совсем поняла условия
Цитата: | для числа 35207,сумма чисел 8,7,2,7, |
Вот это мне поясните.
Пятой пока заняться некогда, но я подумаю)))) _________________ надоели мне мои подпися всякие))) |
|
Вернуться к началу |
|
|
Гость Гость
|
Добавлено: Вт Ноя 15, 2005 11:14 am Заголовок сообщения: |
|
|
2 Котенок:
3+5=8
5+2=7
2+0=2
0+7=7
Складываются пары |
|
Вернуться к началу |
|
|
Pwlogin Только зареганый
Зарегистрирован: 15.11.2005 Сообщения: 4
|
Добавлено: Вт Ноя 15, 2005 1:27 pm Заголовок сообщения: |
|
|
4 - 1021324354 |
|
Вернуться к началу |
|
|
Fenster ГигаФлудер
Зарегистрирован: 15.06.2005 Сообщения: 2294 Откуда: Scum Town
|
Добавлено: Вт Ноя 15, 2005 2:31 pm Заголовок сообщения: |
|
|
Pwlogin писал(а): | 4 - 1021324354 |
зачот. |
|
Вернуться к началу |
|
|
Анютик Почетное Школьнедцо
Зарегистрирован: 15.05.2005 Сообщения: 2873 Откуда: R-street
|
Добавлено: Вт Ноя 15, 2005 9:14 pm Заголовок сообщения: |
|
|
Значит ответы я знаю все,т.к. заняла 2 место!
В 4 задаче Коняшка все разьяснил
В 3 всего можно на одной чашечке взвесить 5 кг,а сахар по частям взвешивать
Во 2 задаче,уже есть один вариант ответа.Через месяц-другой,найдем победителей ХЦХ))
В 1-ой,Котя права несколько решений,но все же не бесконечное множество,так что перечсляйте |
|
Вернуться к началу |
|
|
[mb]Snake Жилец Форума
Зарегистрирован: 14.10.2005 Сообщения: 119 Откуда: mb - Street
|
Добавлено: Ср Ноя 16, 2005 9:50 am Заголовок сообщения: |
|
|
Хы Моя сестра тож ездила туда... хз какое там место заняла, не спрашивал
Анют, а ты маладеЦ |
|
Вернуться к началу |
|
|
ВиТ Админчег-ХаЧэПэпер
Зарегистрирован: 15.08.2003 Сообщения: 657 Откуда: Ногинск/пос. Октября
|
Добавлено: Ср Ноя 16, 2005 2:11 pm Заголовок сообщения: |
|
|
так-так... Котёнок и Пвлогин молодцы.
Про коммерсанта-наркодиллера Васю вот что думаю:
получается что по максимуму за каждый день он может
удвоить свои бабки, поэтому
после 1-го дня у него должно быть денег не менее
чем 25000/(2*2*2*2)=1562.5
после 2-го - 25000/8=3125
после 3-го - 6250
после 4-го - 12500.
в 5ом номере:
если в любом уголке не бывает трёх разных и 3-х одинаковых цветов,
то значит что нём всегда две клетки одного цвета, например 1-го, и
одна 2-го.
Тогда в 4-ой клетке (которую уголок обнимает) тоже 2-ой цвет.
Иначе бы условие не выполнялось.
Т.е. в каждом квадратике по две клетки каждого цвета, и значит
всего их четное число. _________________ Электростальская крассавитца! |
|
Вернуться к началу |
|
|
Котёнок Пушистый модер
Зарегистрирован: 01.03.2005 Сообщения: 3989 Откуда: Ногинск
|
Добавлено: Ср Ноя 16, 2005 3:18 pm Заголовок сообщения: |
|
|
ВиТ писал(а): | Т.е. в каждом квадратике по две клетки каждого цвета, и значит всего их четное число. |
До того, что в каждом уголке по 2 клеточки одного цвета я догадалась в первую минуты размышлений. Но как доказать, что во всем квадрате 8х8 у каждого из трех цветов четное количество клеточек? _________________ надоели мне мои подпися всякие))) |
|
Вернуться к началу |
|
|
ВиТ Админчег-ХаЧэПэпер
Зарегистрирован: 15.08.2003 Сообщения: 657 Откуда: Ногинск/пос. Октября
|
Добавлено: Ср Ноя 16, 2005 3:19 pm Заголовок сообщения: |
|
|
Да, про третью задачку я тоже так и не понял условие до конца.
Какие хоть гири есть... Ань, напиши подробно. _________________ Электростальская крассавитца! |
|
Вернуться к началу |
|
|
ВиТ Админчег-ХаЧэПэпер
Зарегистрирован: 15.08.2003 Сообщения: 657 Откуда: Ногинск/пос. Октября
|
Добавлено: Ср Ноя 16, 2005 4:03 pm Заголовок сообщения: |
|
|
Котёнок писал(а): |
До того, что в каждом уголке по 2 клеточки одного цвета я догадалась в первую минуты размышлений. Но как доказать, что во всем квадрате 8х8 у каждого из трех цветов четное количество клеточек?
|
эмм.. а разве такое рассуждение не пойдёт:
в каждом квадратике 2х2 всегда две клетки одного цвета и две
другого. Поле 8х8 состоит из 16-ти таких квадратиков. Вот и всё. _________________ Электростальская крассавитца! |
|
Вернуться к началу |
|
|
Котёнок Пушистый модер
Зарегистрирован: 01.03.2005 Сообщения: 3989 Откуда: Ногинск
|
Добавлено: Ср Ноя 16, 2005 4:38 pm Заголовок сообщения: |
|
|
нет, две клетки одного цвета и одна (т.к. говорили про три) - другого... а четвертую я могу в третий цвет закрасить. _________________ надоели мне мои подпися всякие))) |
|
Вернуться к началу |
|
|
Анютик Почетное Школьнедцо
Зарегистрирован: 15.05.2005 Сообщения: 2873 Откуда: R-street
|
Добавлено: Ср Ноя 16, 2005 6:32 pm Заголовок сообщения: |
|
|
А почему 16 то??Квадратиков?? |
|
Вернуться к началу |
|
|
ВиТ Админчег-ХаЧэПэпер
Зарегистрирован: 15.08.2003 Сообщения: 657 Откуда: Ногинск/пос. Октября
|
Добавлено: Ср Ноя 16, 2005 8:22 pm Заголовок сообщения: |
|
|
2Котя. Смотри:
Если 4-ый закрасишь в синий - то в уголке 1-2-4 все 3 цвета!
Если 4-ый закрасишь в зелёный - то в уголке 1-3-4 один цвет!
остаётся только красный=)
2Аня: 16 квадратиков 2х2.
Ну чего с 3ей задачкой-таа? _________________ Электростальская крассавитца! |
|
Вернуться к началу |
|
|
Анютик Почетное Школьнедцо
Зарегистрирован: 15.05.2005 Сообщения: 2873 Откуда: R-street
|
Добавлено: Ср Ноя 16, 2005 8:25 pm Заголовок сообщения: |
|
|
С 3-ей?Так что о5 не понятно??
Значит.У нас есть весы.Мы на одну чашу весов кладем сахар от 0 до 5 кг....на другую гири от 0 до 5 кг. Сколько нужно гирь(минимально)чтобы взвесить весь сахар?
Щас картинку выложу по 5-ой. |
|
Вернуться к началу |
|
|
Котёнок Пушистый модер
Зарегистрирован: 01.03.2005 Сообщения: 3989 Откуда: Ногинск
|
Добавлено: Ср Ноя 16, 2005 11:05 pm Заголовок сообщения: |
|
|
ВИТ! Уголок состоит из 3 квадратиков, а не из четырех... еще считать еще и 4, то это уже не уголок _________________ надоели мне мои подпися всякие))) |
|
Вернуться к началу |
|
|
ВиТ Админчег-ХаЧэПэпер
Зарегистрирован: 15.08.2003 Сообщения: 657 Откуда: Ногинск/пос. Октября
|
Добавлено: Вс Ноя 20, 2005 11:21 pm Заголовок сообщения: |
|
|
Котёнок писал(а): |
ВИТ! Уголок состоит из 3 квадратиков, а не из четырех... еще считать
еще и 4, то это уже не уголок
|
Котенок, читай внимательней, а не просто на рисунки смотри. _________________ Электростальская крассавитца! |
|
Вернуться к началу |
|
|
Анютик Почетное Школьнедцо
Зарегистрирован: 15.05.2005 Сообщения: 2873 Откуда: R-street
|
Добавлено: Вс Дек 25, 2005 11:24 am Заголовок сообщения: |
|
|
Так-так.......Подводим итоги:к Новому году у нас есть:
4.1021324354
1.Вит и Котя
Еще подумаете??Или подводить итоги? |
|
Вернуться к началу |
|
|
Анютик Почетное Школьнедцо
Зарегистрирован: 15.05.2005 Сообщения: 2873 Откуда: R-street
|
Добавлено: Вс Дек 25, 2005 12:17 pm Заголовок сообщения: |
|
|
Ну,чтож получив приказ от главнокомандующего,пришу:
1 место- Котенок ,ВиТ
2 место-Pwlogin
Точные и обьемные ответы-завтра! |
|
Вернуться к началу |
|
|
|